好像没玩过数学题。
试玩下啦。
han2013 發表於 2013-12-3 11:24 PM 
數字對調，乘積不變
一.觀察下列兩個等式有何規律？
(1)12 ×42＝21 ×24 (2)13 ×62＝31 ×26
二.利用你所發現的規律，再寫出3個類似的等式(兩數皆為兩位數)！
三.若兩數皆為兩位數，請說明滿足此規律的等式之條件，
並列出所有滿足此規律的等式！
-----------------------------------------1.)
ab x cd = ba x dc
dc=2(ab), cd=2(dc)
2.)
23 x 64 = 32 x 46
24 x 84 = 42 x 48
14 x 82 = 41 x 28
3.)
ab x cd = ba x dc
dc=2(ab), cd=2(dc)
lckiong 發表於 2013-11-26 06:19 PM
答案:
一.兩數皆十位數字與個位數字對調，但乘積不變！
二.(1)12 ×63＝21 ×36 (2)12 ×84＝21 ×48 (3)14 ×82＝41 ×28
三. 1.設左邊兩數為10a＋b、10c＋d
則右邊對調後兩數為10b＋a、10d＋c
(10a＋b)(10c＋d)＝(10b＋a)(10d＋c)
100ac＋10(ad＋bc)＋bd＝100bd＋10(ad＋bc)＋ac
99ac＝99bd
ac＝bd
2.(1)當ac＝bd＝4 則 12 ×42＝21 ×24
(2)當ac＝bd＝6 則 12 ×63＝21 ×36 、 13 ×62＝31 ×26
(3)當ac＝bd＝8 則 12 ×84＝21 ×48 、 14 ×82＝41 ×28
(4)當ac＝bd＝9 則 13 ×93＝31 ×39
(5)當ac＝bd＝12 則 23 ×64＝32 ×46 、 24 ×63＝42 ×36
(6)當ac＝bd＝16 則 24 ×84＝42 ×48
(7)當ac＝bd＝18 則 23 ×96＝32 ×69 、 26 ×93＝62 ×39
(8)當ac＝bd＝24 則 34 ×86＝43 ×68 、 36 ×84＝63 ×48
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發表於 2013-12-3 08:27 PM
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守候還有一封喜悅分享賞未派
但是多努多得嗎
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