轉帖] 是一條 絕對會使你 迷失 的……"簡單"題目
一個法老王很喜歡促戰俘去造活祭。在一次戰勝中捉了三個戰俘(A人、B人、C人)。他們三個分別關在不同監房。
但這次只需要兩個活祭品，沒有被活祭的一個會被釋放。然而祭品名單已公佈了，但 ABC 三個是不知道的。
A人想：明天就要被活祭的機率是 2/3 (正確的)，不如問下個守衛，他是知道的。
於是A人就問守衛："明天我會被活祭嗎？"
守衛很忠心，他不會說出來，但他認為對於A人來說 B 和 C 中必定至小有一個要死，所以他認為說出來也沒所謂了。他就說："明天 B人一定要死。"(他說的是事實)
A人聽了之後即時手舞足蹈，說："我死的機率由 2/3 改變成了 1/2，因為是 我 和 C人兩人中的一個。而生存機率也由 1/3 增加為 1/2 ！"
**問題：究竟聽了守衛說的話後，現在A人去" 活祭 "機率是多少呢？ (有得揀)
1)、 其他值。(說說理由) ； 2)、 2/3 ； 3)、1/2
答案：
答案：2/3
讓我們轉一轉角度，3人之中生還1個，即A、B、C人生還率各為1/3，明顯ABC人生還互為“互斥事件”。這裏機率指“頻率”，既然是隋機地抽1人生還，那麼A人就必須相信自己的生還率為1/3，而且也要知道B、C人加起來的生還率為1/3 + 1/3 = 2/3。
守衛是守法的，當守衛說了B人必死，他對A人所說的，是在BC人都不在場的情況下才說的 (可以想像，若問的是B或C人，他所說的結果可能絕對不同，不過這裏不太重要)，而且是A人也知道的“BC人中必至少有一死”，守衛只是把A人知道的告訴A人罷了，並没有透露任何有關A人是否要死的任何信息。
所以A人生還率不變，變的是C人，C人集合了BC人的生還率，即2/3。所以A人的活祭率為1-1/3= 2/3。 |
發表於 2009-8-14 03:26 PM
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我系唔系太蠢呢~~看不明啊